0.999无限循环等于1？网友炸锅了！
佛山共青团 2023-11-20 12:27

0.999…和1谁大呢？
你敢相信0.999…等于1吗？
没开玩笑，这是真的！

01
0.999…和1谁大？
家长和网友炸锅了
近日
一道简单的小学数学题
难住了众家长
“刚刚让孩子给我整蒙了

他问我0.999…和1谁更大？
我就寻思这题还用问吗？
这难道不是1更大？
”
网名为“然然妈”的一名杭州家长
将这一疑惑发在了家长群里

家长们纷纷加入讨论
不少家长认为是“1大”
“肯定是1啊！”
“难道不是1？”
“0.999…是无限循环小数
只是接近1
但应该永远小于1才对”
……
也有个别家长
不确定地表示
“这个我咋记得是一样大”
于是，有家长想到了求助AI
最后得到的结果竟然是
“0.999…=1”
这个结果让家长们大跌眼镜

此事也引发了
众多网友的讨论
一度登上了微博热搜榜

很多网友表示
"压根看不懂，白上学了"
"下意识觉得0.999...＜1"

有网友总结此事的经验：
“看来在辅导孩子时
不能光靠感觉,
要多一分钻研，
多一分理性思考。”

很多人不理解
为什么0.999...和1一样大
听听老师怎么说
02
专家：这道题目蕴含了
数学的极限思想

常州市的张丽老师称
这道数学题中所蕴含的极限思想
更值得大家深究

对于“0.999…和1哪个大？”很多人会有这样的误区：无限循环小数的位数是无限的，但永远达不到1，永远小于1。

张老师表示，这种片面的观念是因为用有限的观点来看待无限而造成的。如果借助数学上的极限方法来解决，其实0.999…是1的另一种写法或者是另一种表达方式。

那么
如何证明“0.999…=1”
例如：1÷9=0.1111无限循环
2÷9=0.2222无限循环
3÷9=0.3333无限循环
那么以此类推
9÷9=0.9999无限循环
而9÷9=1，所以它俩一样大

又比如：通过数形结合法
把长度为1的线段无限细分
并取走0.9+0.09+0.009+……
如此无限取下去
依据极限思想，可得0.999…=1

你考虑过
0.999...和1的大小问题吗？
在读这篇文章前
你觉得这两个数字哪个更大呢？

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- THE END -

编辑 | 谈夏雨

主编 | 梁焯贤

复审 | 郭佳苗

终审 | 马   超

来源 | 青春北京、现代快报+